Pensamiento numérico
• Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones
en las medidas.
• Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las
operaciones.
Pensamiento variacional
• Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones
(diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).
• Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de
ecuaciones.
"En nuestras clases anteriores hemos estudiado los números naturales con sus operaciones básicas y aplicaciones a la vida cotidiana y nuestro proyecto pedagógico; ahora es tiempo de ampliar nuestro conocimiento a un nuevo conjunto de números mas amplio y con muchas aplicaciones en la vida cotidiana.
Acompáñame .... "
Introducción
Visualiza el siguiente vídeo acompañado de tus padres:Responde las siguientes preguntas:
1. ¿cuáles son algunas de las aplicaciones de los números enteros en la vida cotidiana?
2.
a) Representa las siguientes situaciones en un mismo dibujo: Un ave que vuela a +100 metros sobre el nivel del mar y un pez que nada a -100 metros bajo el nivel del mar.
b) ¿En ésta situación en particular significa lo mismo +100 metros y -100 metros? justifica tu respuesta.
Exploremos algunos saberes previos
Para cumplir con las relaciones técnicas cada grado debe tener solamente 9 estudiantes, analiza y responde las siguientes preguntas:
• ¿Qué grupos tienen más de esa cantidad?
• ¿Qué grupos tienen menos?
• ¿Cuántos estudiantes menos, hay en grado 7º?
• ¿Cuántos estudiantes más, hay en grado 6º?
• Si a la escuela llegan once estudiantes nuevos, ¿esa cantidad de estudiantes es suficient
para organizar otro grupo?
• Si los once estudiantes que llegan ingresan a grado 8º, ¿cuántos estudiantes sobrepasan
el cupo?
• Si se reparten seis de esos estudiantes para grado 8º y el resto en grado 9º, ¿en
cuánto sobrepasarían el cupo deseado en cada curso?
¿Qué significado tiene un numero con signo negativo?
Para dar respuesta a esa pregunta debemos analizar la siguiente situación:
Los hermanos Castillo, cada viernes muy temprano, van en su canoa a pescar. Horas más tarde regresan con lo obtenido para venderlo en el mercado el fin de semana. Una vez son tratados para su consumo, los pescados se ubican en una cuerda, uno tras otro, formando una fila.Esto comúnmente se conoce como una sarta. En cada sarta los hermanos deciden colocar seis pescados.
Después de organizar las sartas quedanalgunas unidades sobre el mesón de supuesto en el mercado.Observa la tabla.
Analiza la información y responde las siguientes preguntas:
• Si se va a organizar una sarta con las mojarras, ¿cuántos pescados
sobrarían?
• ¿Es suficiente el número de bocachicos que quedan después de armar una sarta para armar otra?
• Si quiere formar una sarta de truchas, ¿cuántos pescados faltarían?
• ¿Cuántos bacalaos faltan para organizar una sarta?
En situaciones como la anterior se hace necesario tomar una referencia numérica que sirve como punto de partida para expresar, en este caso, la cantidad de pescados que sobran o faltan, al organizar una sarta.
Como cada sarta contiene seis pescados, entonces ese número es el punto de referencia.
Con esa información, completa la tabla.
Los siguientes esquemas muestran la representación en la recta para el Bocachico y el Bacalao, a partir de ellos dibujo los esquemas correspondientes a la Trucha y la Mojarra.
Hay situaciones en las que las cantidades están acompañadas de acciones contrarias debido a que hay una referencia. En el caso de la sarta de pescados se dan situaciones en las que sobran y situaciones contrarias en las que faltan, lo que hace que los números que acompañan dichas acciones se relativicen a positivo y negativo.
Estos números se le conocen como números relativos.
Los números relativos también son los números con signos. Se asocian los números con signo positivo a aquellas expresiones como: sobran, después, más que, a la derecha, por encima de, ganancias, entre otras.
Se asocian los números con signo negativo a aquellas expresiones como: faltan, antes, menos que, a la izquierda, por debajo de, deudas, entre otras.
Por eso, podemos representar la cantidad de pescados que sobra después de organizar la sarta, colocando un signo + antes del número. Por ejemplo, con el número +3, se indica la cantidad de mojarras que sobran después de formar una sarta.
Con el número +5 se representa la cantidad de bocachicos que quedan, cuando se organiza otra sarta.
Los números +3 y +5, son números con signo positivo.
En el caso contrario, es decir, para indicar que faltan pecados para completar una sarta, se utilizan los números con signo negativos. Estos números se representan anteponiendo un signo – al número.
Por ejemplo, con el número -2, se representa el número de truchas que faltan para completar una sarta.
De acuerdo a los datos de la tabla anterior, contesta:
• ¿Cuál número relativo indica la cantidad de bacalaos que faltan para completar una sarta?
• ¿Qué indica –3 como número relativo en la situación, cuando se observa la cantidad de mojarras?
Nota: las evidencias del desarrollo de la Guía virtual se deben entregar el día _______ en la Biblioteca de la sede central debidamente marcada con su nombre completo y apellido.
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